Народився в сім’ї музикантів на Буковині, а музикою почав займатись вже з 5 років.
З 1994 року навчається у ЛССМШ ім. С. Крушельницької у Л. Закопця по класу гобоя. За час навчання в школі перемагає у 4 міжнародних конкурсах. Проходить майстер-класи з такими відомими професорами, як К. Шнайдер, Г. Меєрвайн, К. Ветцель, Є. Котичка, Ґ. Маттес, Д. Вальтер, В. Цайтц, М. Закопець.
З 18 років Юрій Літун, навчаючись в 11 класі десятирічки, виграв конкурс на місце другого гобоя в одному з кращих оркестрів України під керуванням швейцарського диригента Ґунґарта Маттеса, який згодом отримав назву INSO-Lviv.
В 2001 починає навчання в ЛДМА ім. М. В. Лисенка в класі Л. Закопця.
Молодому музиканту дуже поталанило потрапити в клас по оркестровому дириґуванню до Р. Филипчука (випускника професора М. Ф. Колесси), який 33 роки був диригентом Львівського філармонічного оркестру. Він привив талановитому учню кращі традиції й здобутки галицької дириґентської школи.
У 20 років –1-й гобой “K&K Philharmoniker”. За час роботи в оркестрі співпрацював з такими відомими дириґентами, як Herbert Prikopa (який мав записи як вокаліст з легендарним дириґентом H. von Karajan), Peter Gut – диригент Wiener Symphoniker. Georg Kugi, керівник 1-ї музичної гімназії у Відні, проходив майстер-курси сучасної та барокової музики в м. Фрайбург (Німеччина) у проф. J. Gonzalez.
В 2007 році з відзнакою закінчує Магістратуру при ЛДМА ім. М. В. Лисенка.
З 2009 навчається на дириґента в НМАУ ім. Чайковського в класі професора В. Ф. Сіренка. Разом з цим працює концертмейстером гобоїв у Національному Президентському оркестрі України.
З 2011-го – дириґент та соліст-гобоїст в Національному камерному ансамблі “Київські солісти”.
У 201З році отримує диплом дириґента з відзнакою й продовжує навчання в Асистентурі.
З 2014 – дириґент Національної оперети України.
З 2015 – керівник студентського духового оркестру НМАУ ім. П. І. Чайковського.
Диригував такими оркестрами, як Національний симфонічний оркестр України, Національний президентський оркестр України, INSO-Lviv, Kośice Philharmonic (Slovakia), Kielce Philharmony (Poland), НКА “Київські солісти”, оркестр Національної оперети України,
провів понад 40 вистав в Оперній студії при НМАУ ім. П.Чайковського (серед них: “Орфей та Евридіка” К. В. Глюка, “Євгеній Онєґін” П. Чайковського, “Шовкова драбина” та “Пробний камінь” Дж. Россіні), разом з Кирилом Карабицем сформували оркестр “Народжені вільними”, який на святкуванні 25-річчя Незалежності України перевершив всі сподівання критиків та глядачів.
У сезоні 2017-2018 був головним диригентом Kunming International Philharmonic (Китай), де було створено міжнародний колектив з 10 країн світу.
Зараз Юрій Літун є асистентом головного диригента Національного симфонічного оркестру України (м.Київ).