Заслужений артист України, соліст-концертмейстер оркестру Львівського національного театру опери та балету імені Соломії Крушельницької.
У 2001 році закінчив музичну школу імені Соломії Крушельницької (клас І. І. Шутко). Продовжив навчання в ЛМНА імені М.В. Лисенка (клас проф. Л. О. Шутко), а також закінчив аспірантуру академії. Проходив оркестрові майстер-класи у Польщі під керівництвом Арво Пярта і при Берлінській філармонії.
Веде активну сольну діяльність у філармоніях та концертних майданчиках України, Європи та країнами Латинської і Центральної Америки (Колумбія, Венесуела, Перу, Еквадор, Сальвадор, Гондурас, Гватемала). Брав участь як соліст у фестивалях «Хмельницький камер-фест» і «Віртуози» (м. Львів).
Співзасновник і творчий керівник камерного оркестру Львівського національного театру опери і балету ім. С. Крушельницької.
У 2019 році Андрій Чайковський був нагороджений подякою за значні досягнення, що сприяють зміцненню культур та партнерства між США та Україною, а також підтримку культурної дипломатії.
Співпрацює з Академічним камерним оркестром «Віртуози Львова». У творчому доробку запис компакт-дисків: «Музика для всіх-2» і «Український квінтет» Бориса Лятошинського.