Концертна діяльність Іржі Барти, одного з найвидатніших віолончелістів свого покоління, торкається більшості європейських країн, Північну та Південну Америку, Австралію, Японію та Корею, а також Африку та Близький Схід. Він виступав на таких фестивалях, як Единбург, Кухмо, Лугано, Ньюпорт, Празька весна, Фестиваль Шуберта в Зальцбурзі, Шлезвіг-Гольштейн Музичний фестиваль. Як соліст на концертах або в сольних концертах він виступав у таких місцях, як Берлінський філармонічний зал, Берлінський концертний зал, Бірмінгемський симфонічний зал, Манчестерський Бріджвотер-Холл, Буенос-Айресський театр Колон, Концертний зал Карнегі Вейля, Дублінський концертний зал, Единбурзький зал королеви Єлизавети, L’ Аудиторіо в Барселоні, Лос-Анджелес Павільйон Дороті Чендлер, Лондон Вігмор-Хол, Ройс-Хол в Каліфорнійському університеті в Лос-Анджелесі, Празький Рудольфінум, Токіо Санторі і Казальс-Холл, паризький театр Шатле.
Як виконавець звукозапису на лейблі Supraphon Іржі Барта випустив Dvorak Celloconcerto з Чеською філармонією, живий запис виступу на честь 100-річного ювілею Дворжака, який транслював по всій Європі канал Arte. Обидва компакт-диски з творами Кодалі для віолончелі та концертами Мартіну/Фоерстера/Новака відповідно були відзначені вибором редактора Gramophon. Його інші записи Supraphon включають Сюїти для віолончелі Баха та концерти Шостаковича, два диски для Hyperion містять сонати Мошелеса, Сонати Гуммеля та Рубінштейна. Він співпрацював із мецо сопрано Магдаленою Козеною над її проєктом Deutsche Grammophon Lieder, нагородженим Gramophone Award.
Будучи камерним музикантом-ентузіастом, Іржі став співзасновником фестивалю камерної музики в Кутній Горі, фестивалю, орієнтованого як на сучасну, так і на класичну музику, який миттєво отримав визнання як один із найкращих класичних фестивалів у Чеській Республіці.
Іржі Барта навчався в Празі у Йозефа Чухро, у Кельні у Бориса Пергаменщикова та в Лос-Анджелесі у Елеонори Шенфельд. Після перемоги на низці національних конкурсів він був нагороджений Europäische Förderpreis für Musik у Дрездені та премією Ростроповича-Хаммера в Лос-Анджелесі. Іржі знявся в документальному фільмі чеського телебачення «Můj pokus o mistrovský opus (Bárta проти Bach Cello Suites)», який отримав премію CIRCOM 2015 року в Ірландії.
Зараз Іржі Барта грає на віолончелі, виготовленій Дітмаром Рексгаузеном у 2012 році.