Народився у місті Дніпро, Дніпропетровської області 24 лютого 1998 року. Навчався у Дніпровській академії музики (домра, 2013–2017), Національній музичній академії України (композиція: клас Олександра Костіна — 2017–2022, Миколи Ковалінаса — 2022–2023). Аспірант кафедри теорії музики Національної музичної академії України (Київ, з 2023 року).
Лауреат спеціальної премії Вальтера Фельдмана у Всеукраїнському композиторському конкурсові імені Бориса Лятошинського (Харків, 2018). Резидент Стипендії Митрополита Андрея Шептицького (Львів, 2021). Переможець Другого Всеукраїнського композиторського конкурсу імені Мирослава Скорика (Львів, 2023).
Лауреат Державної премії імені Левка Ревуцького у галузі композиції (2024). Лауреат премії імені Ганни Гаврилець (2025).
Стипендіат Президента України (2025). Грантоотримувач Президента України молодим діячам у галузі музичного мистецтва (2025).
Член Національної спілки композиторів України (з 2023 року).
Брав участь у майстеркласах нової музики — Міжнародних майстер-класах СOURSE — Львів, 2019, 2020; композиторських майстер-класах у рамках 66. Міжнародного фестивалю сучасної музики «Варшавська осінь» (Польща, 2023), консультувався у таких композиторів як Янніс Кіріакідіс, Скай Маклай, Шимон Воцечек, Тамара Фрібель, Анна Корсун, Славомір Войцеховські, Серґєй Майнгардт, Вальтер Фельдман та ін.
Його твори виконувалися в Україні, Польщі, Німеччині, Швейцарії, Канаді та США. Брав участь у міжнародних фестивалях сучасної музики: «Ukrainian Contemporary Music Festival» (США, 2025), «Варшавська осінь» (Польща, 2024), «Дні нової української музики у Варшаві» (Польща, 2024), «19. Neue Musik Tage im Bamberg» (Німеччина, 2023), «Usedomer Musikfestival» (Німеччина, 2023), «Контрасти» (2019, 2020, 2021, 2023, 2024), «Kharkiv Music Fest» (2018, 2023), «Нова музика в Україні» (2018), «Київські музичні прем’єри сезону» (2024) та ін. Брав участь у проєктах «Kharkiv Skhid Opera» (Харків, 2019), новоствореного Центру музики молодих (Київ, 2023), українсько-канадському проєкті «MuSE» (2023), міждисциплінарному проєкті «Трансгуманізм» (Київ, 2023).
Серед виконавців — «Базельська симфонієтта» (Швейцарія), Національний ансамбль солістів «Київська камерата», Національний симфонічний оркестр України, Академічний симфонічний оркестр Львівської національної філармонії імені Мирослава Скорика, Симфонічний оркестр Національної філармонії України (Київ), Академічний камерний оркестр «Віртуози Львова», квартет Kharkiv Music Fest, ансамблі «PinkNoise» (США), «Nota Bene Chamber Group», «Nostri Temporis» (Україна), «Recherche Ensemble» (Німеччина), «Proton Ensemble Bern» (Швейцарія), солісти Наталія Кожушко-Максимів, Анна Іванюшенко, Артем Полуденний, Катерина Бойчук, Віктор Рекало, Роман Фотуйма, Дар’я Шутко та ін.
Музику Юрія Пікуша виконували під орудою таких диригентів: Тітус Енгель (Швейцарія), Вінсент Козловський (Польща), Роман Ревакович (Польща/Україна), Віктор Плоскіна, Олег Маринченко, Роман Кресленко, Олександр Перепелиця, Наталія Стець (Україна).