Народився 2003 року у місті Полтава. Музикою займається з п’яти років, закінчив Полтавську музичну школу № 1 імені Платона Майбороди (клас фортепіано та саксофону).
Навчався у Полтавському фаховому коледжі мистецтв імені Миколи Лисенка (2018–2022, клас Людмили Бубнової, спеціальність «фортепіано»).
З 2022 року є студентом Національної музичної академії України, клас професорки Марії Пухлянко.
Олександр Олійник є переможцем та лауреатом всеукраїнських та міжнародних конкурсів, таких як:
Брав участь у міжнародному музичному фестивалі «Династія» (2023, 2024), Міжнародному музично-теоретичному проєкті «Творча майстерня інтерпретації сучасної музики» (2022, 2024) та ін.
Як клавесиніст брав участь у фестивалі Kyiv Baroque Fest на концерті «Барокова майстерня: Мрійники» (2023).
Виконував сольну концертну програму «На контрасті» з творів Миколи Лисенка, Філіпа Ґласса та Йоганнеса Брамса у Київській організації Національної спілки композиторів України та Малій залі Національної музичної академії (2024).
Також зіграв низку інструментальних концертів у складі камерного дуету скрипка та фортепіано:
Був учасником фортепіанного квартету у проєкті «Лятошинський. Симфонії для фортепіано», з яким тричі виступав на сцені Національної філармонії України:
У вересні-жовтні 2024 року в складі квартету здійснив великий тур містами України в рамках проєкту «Третя симфонія Лятошинського. Деміфологізація першої редакції», що відбувся за підтримки Гранту Президента України.
Є учасником ансамблю «Оркестр піаністів» (керівниця – Заслужена артистка України Марія Пухлянко), з яким виступав у стінах Національної філармонії України (2023)
Виступав з такими українськими колективами та диригентами: Полтавський академічний симфонічний оркестр (Віталій Скакун), Полтавський камерний оркестр ім. Дмитра Ахшарумова (Олег Тищик), Національний камерний ансамбль «Київські солісти» (Ігор Пучков), Національний симфонічний оркестр України (Володимир Сіренко).
Виступав на сцені Львівської національної філармонії та камерної зали Vere Music Hub (2024) у концертній програмі «Українська музика & Празька школа», де виконував маловідомі твори Федора Якименка сольно та у дуеті з піаністкою Віоліною Петриченко.
Був активним учасником майстеркласів піаністів Анфіси Бобильової (Україна), Клари Вюрц (Угорщина) та клавесиніста Жана Рондо (Франція).