Михайло Захаров народився в Харкові. У шість років почав вчитися гри на скрипці.
З відзнакою закінчив Харківську спеціальну музичну школу, де навчався по класу скрипки у Володимира Свічкаренка.
Потім вступив до Російської музичної академії імені Гнєсіних у клас професора Т. Беркуль. З 2005 року він продовжив навчання в Університеті музики Граца, Австрія, у професора Бориса Кушніра (скрипка) та професора Чіа Чоу (камерна музика), який закінчив з відзнакою, здобувши ступінь магістра.
Він є володарем різних стипендій, зокрема Stipendium der Stadt Graz, Gesellschaft der Freunde та Martha Debelli Stiftung.
Михайло має нагороди «International Music Festival» (Блед, Словенія), International Beethoven Wettbewerb (St. Pölten, Австрія) та Fidelio Wettbewerb (Відень, Австрія).
Захаров брав участь у низці міжнародних музичних фестивалів, зокрема Les Rencontres Musicales Festival (Швейцарія), Kharkiv Music Fest (Україна), Kyiv Music Fest (Україна), Eilat Chamber Music Festival (Ізраїль), Komitas Festival (Німеччина), Фестиваль Національної галереї (Вірменія) та Міжнародний фестиваль Анджея Нікодемовича – Час і звук (Польща), Фестиваль UStream (Австрія)
Михайло відвідував майстер-класи Альберто Лисого, Сергія Кравченка, Міхаели Мартін, Павла Вернікова, Ігоря Озіма та П’єра Амояля.
Як соліст виступав з Харківським філармонійним оркестром (Україна), Дубровницьким симфонічним оркестром (Хорватія), Camerata Helvetica St. Gallen (Швейцарія), Одеським національним філармонійним оркестром (Україна), Київською камерою.
Він є активним камерним музикантом, який виступав разом із такими видатними музикантами, як Борис Кушнір, Юліан Рахлін, Ніколай Цнайдер, Олексій Ігудесман, Ясмінка Станкул, Жерар Коссе, Нобуко Імаї, Франц Хельмерсон, Міклош Переньї та Орфео Мандоцці в багатьох країнах світу.
У 2019 році Михайло успішно дебютував у Віденському концертному залі з новоствореним Lyatoshynsky Trio.