Urodzony w 1982 roku w Szczecinie. Jest absolwentem Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku (w klasie fortepianu prof. Waldemara Wojtala) oraz Royal Irish Academy of Music w Dublinie (prof. John O’Conor). W 2018 roku otrzymał tytuł doktora w macierzystej uczelni w Gdańsku.
Artysta oprócz działalności naukowej i pedagogicznej aktywnie udziela się jako solista oraz kameralista. W sierpniu 2017 roku zainaugurował Międzynarodowy Festiwal „Sacrum non profanum”, wykonując w Filharmonii Szczecińskiej wraz z Orkiestrą Filharmonii Lwowskiej Koncert fortepianowy f-moll F. Chopina. Swoimi licznymi recitalami oraz koncertami symfonicznymi (w Europie, Azji, Ameryce Północnej, Australii oraz Afryce) dowodzi ugruntowanej pozycji w czołówce pianistów polskich swojego pokolenia. W 2010 roku w ramach Międzynarodowego Festiwalu Chopinowskiego w Nowym Yorku Sławomir Wilk miał swój debiut w Lincoln Center oraz Carnegie Hall. Pianista współpracuje z wieloma wybitnymi dyrygentami jak Antoni Wit, Jan Krenz, José Maria Florêncio, Nikolai Diadura, Janusz Przybylski, Michał Nesterowicz, Zygmunt Rychert, Bohdan Boguszewski.
Istotną rolę w działalności artystycznej Sławomira Wilka odgrywa muzyka polska, a w szczególności twórczość F. Chopina oraz I.J. Paderewskiego. Za swój wkład w propagowaniu kultury polskiej w kraju i za granicą otrzymał wiele prestiżowych nagród od Towarzystwa Przyjaciół Sztuki w Gdańsku, Towarzystwa Ubezpieczeniowego Allianz Polska („Nike” w dziedzinie Kultura, Nauka, Media), Nagrodę artystyczną Prezydenta Miasta Szczecina oraz odznakę Gryfa od Wojewody Zachodniopomorskiego.
W 2017 roku artysta wraz z wiolonczelistą Tomaszem Szczęsnym nagrał płytę z utworami Karola Szymanowskiego. W swoim dorobku ma również solową płytę z utworami F. Chopina a dla wytwórni DUX nagrał wraz z Bartłomiejem Niziołem Koncert podwójny F. Mendelssohna.
