Якуб Якович розпочав концертну діяльність у віці 11 років.
У 1998 році, на запрошення Кшиштофа Пендерецького, він виконав «Capriccio per violino e orchestra» під орудою Єжи Максим’юка. У 2001 році Якович дебютував із Мюнхенським філармонічним оркестром під керівництвом Пінхаса Штейнберга, виконавши Перший концерт для скрипки Кароля Шимановського.
Відтоді він виступав як соліст із багатьма відомими оркестрами, зокрема з Національним філармонійним оркестром у Варшаві, Orchestra del Maggio Musicale у Флоренції, Чеською філармонією в Празі, Orchestra di Santa Cecilia в Римі, Дрезденською філармонією, Orchestre de la Suisse Romande у Женеві, Національним оркестром Іспанії в Мадриді, Королівським філармонічним оркестром у Стокгольмі, Симфонічним оркестром штату Сан-Паулу та Concerto Köln.
Він співпрацював із такими диригентами, як Пінхас Штейнберг, Єжи Семков, Ентоні Віт, Єжи Максимюк, Яцек Каспшик, Ян Паскаль Тортельє, Ейджи Оуе, Кшиштоф Пендерецький, Агнешка Дучмаль, Міхаїл Юровський та Марк Мінковський. У 2009 і 2011 роках, на запрошення Ентоні Віта, артист брав участь як соліст у гастрольному турі Національного філармонічного оркестру у Великій Британії.
Як камерний музикант Якович утворив скрипковий дует зі своїм батьком Кшиштофом. Також він виступав із такими музикантами, як Хайнц Голліґер, Паавалі Юмппанен, Ґаррік Олссон, Пауль Ґульда, Ян Кшиштоф Броя, Шимон Нерінґ, Мішель Летьєк, Брам ван Санбек, Еліна Вяхяля, Анна Марія Стаськевич, Рут Кілліус, Катажина Буднік, Аврі Левітан, Томоко Акасака, Гарет Люббе, Даніель Мюллер-Шотт, Анджей Бауер, Александр Ґеберт, Марцін Здюнік, Зві Плессер, Тіммо-Вейкко Валве, Юліус Берґер.
Він також пов’язаний із двома струнними квартетами. У 2008–2014 роках був концертмейстером «Lutosławski Quartet», з яким здійснив запис повного циклу струнних квартетів Ґражини Бацевіч для лейблу «Naxos». З 2006 року є учасником «Zehetmair Quartet» — ансамблю, заснованого австрійським скрипалем і диригентом Томасом Цейтмайром. У 2019 році альбом ансамблю (ECM) із творами Бейли Бартока та Пауля Гіндеміта був відзначений премією Diapason d’Or de l’Année.
У складі «Zehetmair Quartet» Якович виступав у Берлінській філармонії, Wigmore Hall у Лондоні, Suntory Hall у Токіо, Центрі Ґульбенкяна в Лісабоні, Konzerthaus у Відні, Zankel Hall та Y Hall у Нью-Йорку, а також на відомих музичних фестивалях, зокрема у Шлезвіг-Гольштайні, Зальцбурзі, Люцерні, Олдборо та Единбурзі. У 2014 році Zehetmair Quartet був удостоєний престижної Премії Пауля Гіндеміта міста Ганау. Наразі готується новий CD із квартетами тв. 51 Йоганнеса Брамса.
У 2007 році Якович отримав нагороду «Орфей» на фестивалі «Варшавська осінь», а у 2018 році був відзначений Медаллю до 100-річчя від дня народження Вітольда Лютославського за заслуги в популяризації його музики. Він також є дворазовим лауреатом польської музичної премії «Fryderyk», що присуджується за найважливіші досягнення у польській фонографії.
У 2024 році Якович разом із піаністом Паавалі Юмппаненом і «Lutosławski Quartet» записав твори Ернеста Шоссона, а також альбом «Departures» із польською музикою ХХ століття в дуеті з піаністом Лукашем Хженщчиком.
Сезон 2024/25 був насичений цікавими подіями: Якович виступив як соліст із Національним філармонічним оркестром у Варшаві, здійснив прем’єру Другого концерту для скрипки Марціна Марковіча, написаного спеціально для нього, був членом журі Міжнародного конкурсу імені К. Шимановського в Катовіце, взяв участь у престижних міжнародних фестивалях «Ensemble» та Naantali Music Festival у Фінляндії, виступав і проводив майстер-класи як запрошений артист в Австралійській академії музики (ANAM) у Мельбурні, а також разом із піаністом Шимоном Нерінґом і віолончелістом Марціном Здюніком створив фортепіанне тріо.
Якуб Якович є професором скрипки в Університеті музики імені Фрідеріка Шопена у Варшаві та в Академії музики імені Кароля Шимановського в Катовіце.